Aplicação da modelagem matemática para estudo do crescimento populacional de Seropédica - RJ

Abstract

A modelagem matemática deste trabalho se dá por meio da teoria de equações diferenciais, que é muito rica devido à sua aplicação em diversos problemas reais modelados e resolvidos nas áreas de engenharia, física e matemática, além de outras áreas. Primeiramente, adotou-se um modelo de crescimento clássico dessa teoria e cuja equação diferencial é linear e de primeira ordem. Posteriormente, um segundo modelo – mais preciso – foi também estudado, porém com utilização de uma equação diferencial não linear. A grande diferença entre os dois métodos, fora sua precisão, está em como calcular as constantes indeterminadas da solução de cada modelo. Na primeira, usa-se uma simples regressão linear com duas variáveis a serem determinadas, porém na outra, mesmo sendo possível aplicar igual método, usamos uma regressão não linear com três variáveis a serem determinadas. Com esta solução em mãos e com a utilização de dados fornecidos pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), é possível estimar a taxa de crescimento ou decrescimento, assim como o comportamento da população de Seropédica - RJ.